轻微肇事逃逸的拘留时间主要依据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十九条的规定。具体来说，该法条规定，造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，由公安机关交通管理部门处200元以上2000元以下罚款，并可以并处15日以下拘留。
因此， 轻微肇事逃逸的拘留时间最多为15日。需要注意的是，这里的拘留是行政拘留，而不是刑事拘留，因为逃逸行为没有构成刑事犯罪。此外，除了拘留和罚款外，肇事者还会被吊销机动车驾驶证，并且终生不得重新取得。
建议：在发生交通事故后，应尽快停车并报警，配合交警调查处理，以避免可能的法律后果。
