车辆自燃的证明应由 公安消防部门出具。具体流程如下：
报警并获取消防证明
在车辆发生自燃后，应立即拨打119火警，消防部门会到场进行勘查并出具火灾原因认定书。这个认定书是认定车辆自燃行为的重要依据。
保险公司理赔需要的其他材料
除了消防部门出具的火灾原因认定书外，车主在申请保险理赔时还需要提供其他相关文件，如施救费发票、索赔申请书、驾驶证复印件等。
第三方鉴定机构的鉴定
如果需要，车主可以委托有资质的第三方鉴定机构进行进一步鉴定，以提供更为全面的证明材料。
总结：
车辆自燃的证明主要是由公安消防部门出具的火灾原因认定书。在处理保险理赔时，车主还需提供其他相关文件，并根据需要可能需要进行第三方鉴定。
