伤害牙齿在特定情况下会构成犯罪，具体罪名及刑罚如下：
轻伤以上：
若故意伤害他人牙齿经医学鉴定构成轻伤以上，将触犯《刑法》第二百三十四条，犯故意伤害罪的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
轻伤二级：
若行为人将他人牙齿打掉两颗以上，根据《人体损伤程度鉴定标准》，这属于轻伤二级，涉嫌构成故意伤害罪，应当判处三年以下有期徒刑，并且赔偿治疗费、误工费、护理费、交通费等。
轻微伤：
若牙齿被自然脱落超过两颗，可能构成轻微至中度受伤程度，依据《中华人民共和国刑法》相关规定，该行为有可能被定性为涉嫌有意伤害罪，从而引发刑事案件处理流程。
综上所述，伤害牙齿的行为在造成轻伤以上或两颗以上脱落时，会受到刑法的制裁。具体刑罚根据伤害程度和相关法律规定而定。
建议在发生此类事件时，及时寻求法律帮助并积极配合调查，以减轻可能面临的法律后果。
