刮蹭后逃逸自首的处理方式如下：
直接到公安机关交通管理部门自首
逃逸者应直接到公安机关交通管理部门自首，不会扣车和扣驾驶证，但会受到罚款。
根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十九条，造成交通事故后逃逸尚不构成犯罪的，公安机关交通管理部门可处以200元以上2000元以下罚款。
如果逃逸行为导致严重后果，可能会面临更严重的处罚，包括拘留。
联系保险公司
如果事故车辆有保险，可以联系保险公司报告事故。如果损失较小，保险公司可能会赔偿修理费用。但若逃逸，保险公司通常会拒绝赔偿。
修理车辆
另一个选择是修理车辆，需要找到一个可信赖的修理店，确保修理质量。虽然这可能需要一些费用，但比被罚款或被拘留要好得多。
建议
最佳选择：最明智的选择是立即到公安机关交通管理部门自首，这样可以减轻处罚并避免更严重的法律后果。
诚实配合：在自首过程中，如实供述自己的罪行，积极配合调查，这将有助于获得从轻或减轻处罚。
通过以上方式，逃逸者可以尽量减轻因刮蹭逃逸所带来的法律后果。
